Родился в Костроме в 1946 году. Академик Муниципальной академии Российской Федерации и Академии жилищно-коммунального хозяйства, профессор Костромского государственного технологического университета, кандидат экономических наук. Награжден орденом Трудового Красного Знамени, орденом Почета, орденом Сергия Радонежского, орденом Даниила Московского II степени Русской Православной церкви, медалью «За заслуги перед г. Костромой». Лауреат конкурса «Российский мэр-95». Почетный строитель России. Заслуженный работник муниципальной службы г. Костромы. Лауреат премии имени Д.С.Лихачева. Окончил Костромской технологический институт по специальности «инженер-механик». Работал старшим, главным инженером, начальником городского управления коммунального хозяйства, первым заместителем председателя горисполкома. В 1989 году избран председателем Костромского горисполкома, в декабре 1991 года утвержден на должность главы администрации Костромы. В октябре 1993 года Указом Президента Российской Федерации назначен главой самоуправления г. Костромы. Через год в результате первых в истории города прямых выборов руководителя местной власти он подтвердил свой статус главы самоуправления. На очередных выборах в декабре 1999 года костромичи вновь отдали ему свои голоса. На период работы Б.К. Коробова приходился значительный рост гражданского и промышленного строительства в Костроме, развивалась социальная инфраструктура, совершенствовалась система городского управления. Были построены путепроводы над железной дорогой, создано новое пассажирское автотранспортное предприятие № 4, на базе которого внедрена система регулирования движения через спутниковую связь. Построены Коркинские очистные сооружения, проведена реконструкция железнодорожного вокзала. За период работы Б.К. Коробова территория Костромы увеличена на 40 процентов и доведена до 144,5 кв. км. В настоящее время активно занимается краеведческой деятельностью, издательством множества книг, посвященных истории костромской земли.